Может ли UEM SafeMobile регистрировать переписку пользователя в WatsApp и других мессенджерах?

Нет. Переписка, которую пользователь ведёт в WhatsApp или любом другом публичном мессенджере, хранится на устройстве в зашифрованном виде и недоступна другим приложениям, включая SafeMobile.